如圖，在△ABC中，D是BC上的一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=48°，求∠BAC的度數(shù)．

解：∵∠1=∠2，∠B=48°，
∴∠2=∠1=（180°-48°）÷2=66°，
又∵∠2是△ADC的外角，
∴∠2=∠3+∠4
∵∠3=∠4，
∴∠2=2∠3
∴∠3=∠2=33°
∴∠BAC=∠1+∠3=99°
答：∠BAC的度數(shù)是99°．
分析：由三角形的內(nèi)角和是180°，和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，可求∠1=66°，∠3=33°，所以利用三角形的外角定理求解．
點評：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件；以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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