二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-5），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，-8）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）將此二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x-h）2+k的形式，并直接寫出此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（1）根據(jù)題意得，
a-b+c=0①
c=-5②
9a+3b+c=-8③
，
②分別代入①、③得，
a-b=5④，
3a+b=-1⑤，
④+⑤得，4a=4，
解得a=1，
把a(bǔ)=1代入④得，1-b=5，
解得b=-4，
∴方程組的解是
a=1
b=-4
c=-5
，
∴此二次函數(shù)的解析式為y=x2-4x-5；

（2）y=x2-4x-5=x2-4x+4-4-5=（x-2）2-9，
二次函數(shù)的解析式為y=（x-2）2-9，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-9），
對(duì)稱軸為x=2，
設(shè)另一點(diǎn)坐標(biāo)為B（a，0），
則-1+a=2×2，
解得a=5，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是B（5，0）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：矩形OABC中，A（6，0），B（6，4），F(xiàn)為AB邊的中點(diǎn)，直線EF交邊BC于E，且sin∠BEF=
5
5
，P為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥OA于M，PN⊥OC于N．
（1）求直線EF的函數(shù)解析式并注明自變量取值范圍；
（2）求矩形ONPM的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）矩形ONPM、矩形OABC有可能相似嗎？若相似，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不相似，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C（0，-3）與x軸正半軸相交于點(diǎn)B，且OB=OC．
①求B點(diǎn)坐標(biāo)；
②求函數(shù)的解析式及最小值；
③寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)分別為（2，0）和（0，-4），將△A′B′O繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得△ABO，點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A，點(diǎn)B′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B．
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出直線AB的解析式；
（2）將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，（點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)D不與A，B重合）如圖②，使點(diǎn)B落在x軸上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，0），△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．
①試求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（包括自變量x的取值范圍）；
②當(dāng)x為何值時(shí)，S的面積最大，最大值是多少？
③是否存在這樣的點(diǎn)C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（1）將拋物線y1=2x2向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y2的圖象，則y2=______；
（2）如圖，P是拋物線y2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x=t平行于y軸，分別與直線y=x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)M（1，0）和N（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對(duì)稱軸．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）若過(guò)點(diǎn)A（-1，0）的直線AB與拋物線的對(duì)稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式．
（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)E（x1，y1）、F（x2，y2）在拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸的同側(cè)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），過(guò)點(diǎn)E、F分別作x軸的垂線，分別交x軸于點(diǎn)B、D，交直線y=2ax+b于點(diǎn)A、C，設(shè)S為直線AB、CD與x軸、直線y=2ax+b所圍成圖形的面積．則S與y1、y2的數(shù)量關(guān)系式為：S=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義[p，q]為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù)．
（1）若特征數(shù)是[2，k-2]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；
（2）設(shè)點(diǎn)A，B分別為拋物線y=（x+m）（x-2）與x，y軸的交點(diǎn)，其中m＞0，且△OAB的面積為4，O為原點(diǎn)，求圖象過(guò)A，B兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿的市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示．

（1）寫出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P；寫出圖二表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q；
（2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？

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