如圖，正方形ABCD中，DE=2AE，DF=CF，則sin∠BEF=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：構(gòu)造直角三角形，利用解直角三角形的方法進行求解．
解答：解：如圖，連接BF，作BG⊥EF，垂足為G．
設正方形的邊長為6x，則有AB=AD=CD=BC=6x，
∵DE=2AE，DF=CF，
∴AE=2x，DE=4x，DF=FC=3x，
由勾股定理得，BE=2x，EF=5x．
S△AEB=6x2，S△EFD=6x2，S△BCF=9x2，S正方形ABCD=36x2，
∴S△FEB=36x2-6x2-6x2-9x2=15x2=BE•EF•sin∠BEF=5•x2sin∠BEF，
∴sin∠BEF=．
故選C．
點評：本題利用了正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積公式求解．
練習冊系列答案
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2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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A、1B、2C、3D、4

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16
．

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（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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