Question

（2006•常德）先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，然后選取一個(gè)使原式有意義的x的值代入求值．

Answer 1

【答案】分析：先算小括號(hào)里的，小括號(hào)里面的先對(duì)第二項(xiàng)的分母分解因式，然后找出兩項(xiàng)分母的最簡(jiǎn)公因式（x-1）（x+1），對(duì)小括號(hào)里的第一項(xiàng)的分子分母都乘以x-1，第二項(xiàng)不變，然后根據(jù)同分母相加減的法則，分母不變．只把分子相加減，再把除法統(tǒng)一成乘法，約分化為最簡(jiǎn)．注意化簡(jiǎn)后，代入的數(shù)不能使分母的值為0．
解答：解：
=（2分）
=（4分）
=x²+1；（15分）
當(dāng)x=0時(shí)，原式的值為1．（6分）
說明：只要x≠±1，且代入求值正確，均可記滿分（6分）．
點(diǎn)評(píng)：分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．注意化簡(jiǎn)后，代入的數(shù)不能使分母的值為0．