Question

如圖，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列條件后仍不能使△ABD≌△CAE的條件是（　　）

A．AD=AE

B．AB=AC

C．BD=AE

D．AD=CE

Answer 1

分析：根據(jù)垂直推出∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAE=90°，推出∠B=∠CAE，根據(jù)AD和AE不是對應邊相等，即可判斷A；根據(jù)AAS即可判斷B；根據(jù)AAS即可判斷C；根據(jù)AAS即可判斷D．

解答：解：∵∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠D=∠E=∠BAC=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAE=90°，
∴∠B=∠CAE，
A、AD和AE不是對應邊，即不能判斷△ABD≌△CAE，故本選項正確；
B、在△ABD和△CAE中

∠D=∠E ∠B=∠CAE AB=AC

，
∴△ABD≌△CAE（AAS），故本選項錯誤；
C、在△ABD和△CAE中

∠B=∠CAE ∠D=∠E BD=AE

，
∴△ABD≌△CAE（AAS），故本選項錯誤；
D、在△ABD和△CAE中

∠D=∠E ∠B=∠CAE AD=CE

，
∴△ABD≌△CAE（AAS），故本選項錯誤；
故選A．

點評：本題考查了垂線和全等三角形的判定定理的應用，關鍵是能推出證明三角形全等的三個條件，主要培養(yǎng)學生運用定理進行推理的能力．