精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2
3
，AB=3
2
，則tan∠BCD=
 
．
分析：由勾股定理先求出BC的長，然后求出cosB的值，在Rt△BDC中，cosB=
BD
BC
=
BC
AB
，利用此公式即可求出BD的值，再由勾股定理求出CD的值，然后求解就容易了．
解答：解：在△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=2
3
，AB=3
2
，
∴BC=
6
，
在Rt△BDC中，cosB=
BD
BC
=
BC
AB
=
6
3
2
=
3
3
，
∴BD=
2
，
∴DC=2，
∴tan∠BCD=
BD
DC
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理，解題時牢記定義和定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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