連續(xù)的1993個(gè)自然數(shù)之和恰是一個(gè)完全平方數(shù)．則這1993個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)的最小值是
2989
2989
．
分析：設(shè)這連續(xù)的1993個(gè)自然數(shù)為x-996，x-995，…，x-1，x，x+1，x+2，…，x+995，x+996．顯然x-996≥1，即x≥997．設(shè)這1993個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和為σ，從而表示出σ．再由σ是一個(gè)完全平方數(shù)．則得出答案．
解答：解：設(shè)這連續(xù)的1993個(gè)自然數(shù)為x-996，x-995，…，x-1，x，x+1，x+2，…，x+995，x+996．
顯然．x-996≥1，即x≥997，這1993個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和設(shè)為σ．
則σ=1993x，要求σ為完全平方數(shù)，而1993又是質(zhì)數(shù)，x的最小值為1993，
此時(shí)，1993個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)x+996=1993+996=2989，
即當(dāng)σ為完全平方數(shù)時(shí)，1993個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)的最小值是2989．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方數(shù)的應(yīng)用，是重點(diǎn)內(nèi)容，要熟練掌握．
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7
7
．

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3，5，2
3，5，2
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連續(xù)的1993個(gè)自然數(shù)之和恰是一個(gè)完全平方數(shù)．則這1993個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)的最小值是______．

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