已知a，b，x，y滿足a+b=x+y=3，ax+by=7．求（a2+b2）xy+ab（x2+y2） 的值．

解：∵a+b=x+y=3，
∴（a+b）（x+y）=9，
∴（ax+by）+（ay+bx）=9，
∵ax+by=7，
∴ay+bx=2，
（a2+b2）xy+ab（x2+y2）
=xya2+xyb2+abx2+aby2
=ax（ay+bx）+（by（bx+ay）
=（ay+bx）（ax+by），
原式=14．
分析：首先將原式重新分組進行因式分解，進而代入ay+bx=2，ax+by=7，求出即可．
點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式以及代數(shù)式求值，正確分組分解因式是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y與x的部分取值滿足下表：精英家教網(wǎng)
試猜想y與x的函數(shù)關系可能是你們學過的哪類函數(shù)，并寫出這個函數(shù)的解析式．（不要求寫x的取值范圍）：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、陽光中學舉行應用數(shù)學知識競賽．已知競賽成績都是整數(shù)，試題滿分為140分，現(xiàn)從參賽學生中隨機抽取100名學生的成績進行統(tǒng)計分析，得到如下圖：
（1）將統(tǒng)計圖補充完整；
（2）競賽成績的中位數(shù)落在
60-79
分數(shù)段內；
（3）若共有500名學生參加本次競賽，請你用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，寫出一條信息
500名學生的成績大約會有150人在60-79分數(shù)段內
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y與x的部分取值滿足下表：
 x -6 -5 -4 -3 -2 -1  2  3  4  5  6 …
 y  1  1.2  1.5  2  3  6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 …
（1）試猜想y與x的函數(shù)關系可能是你們學過的哪類函數(shù)，并寫出這個函數(shù)的解析式．（不要求寫x的取值范圍）
（2）簡要敘述該函數(shù)的性質．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某中學舉行應用數(shù)學知識競賽．已知競賽成績都是整數(shù)，試題滿分為140分，現(xiàn)從參賽學生中隨機抽取100名學生的成績進行統(tǒng)計分析，得到如圖（統(tǒng)計圖不完整），競賽成績在80至99分的學生頻率是
 

精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我校部分學生參加了2011年全國初中數(shù)學競賽決賽，并取得優(yōu)異成績，已知競賽成績都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學生的成績分布情況如下：
分數(shù)段 0～19 20～39 40～59 60～79 80～99 100～119 120～140
人數(shù)   0   37   68    95   56   32    12
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）全市共有多少人參加本次數(shù)學競賽決賽？最低分和最高分在什么范圍內？
（2）經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在60分以上（含60分）的考生均可獲得不同等級的獎勵，求此次參加本次競賽決賽考生的獲獎比例；
（3）決賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內？

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