（2005•濰坊）在濰坊市“朝陽(yáng)讀書(shū)”系列活動(dòng)中，某學(xué)校為活動(dòng)優(yōu)秀班級(jí)發(fā)放購(gòu)書(shū)券到書(shū)店購(gòu)買工具書(shū)．已知購(gòu)買1本甲種書(shū)恰好用1張購(gòu)書(shū)券，購(gòu)買1本乙種或丙種書(shū)恰好都用2張購(gòu)書(shū)券．某班用4張購(gòu)書(shū)券購(gòu)書(shū)，如果用完這4張購(gòu)書(shū)券共有    種不同購(gòu)法（不考慮購(gòu)書(shū)順序）．
【答案】分析：單買一種書(shū)：可買4本甲種書(shū)；2本乙種書(shū)；2本丙種書(shū)三種買法．
如果買兩種書(shū)，可買2本甲種書(shū)，1本乙種書(shū)；2本甲種書(shū)，1本丙種書(shū)，一本乙種書(shū)，一本丙種書(shū)有三種買法．因此共有6種買法．
解答：解：解法一：只購(gòu)買一種書(shū)時(shí)，購(gòu)買方案有：甲4本；或乙2本；或丙2本；共三種買法；
購(gòu)買兩種書(shū)時(shí)，購(gòu)買方案有：甲2本、乙1本；或甲2本、丙1本或乙1本、丙1本；共三種買法；
因此共有3+3=6種買法．

解法二：設(shè)買甲種書(shū)x本，乙種書(shū)y本，丙種書(shū)z本；則有：x+2y+2z=4，即2y=4-x-2z，
①當(dāng)y=0時(shí)，4-x-2z=0，即x=4-2z；因此z的取值有三種：0，1，2；因此共有三種買法；
②當(dāng)y=1時(shí)，x+2z=2，即x=2-2z；因此z的取值有兩種：0，1；因此共有兩種買法；
③當(dāng)y=2時(shí)，4-x-2z=4，即x+2z=0；因此z的取值只有一種：0；因此共有一種買法．
所以用完4張購(gòu)書(shū)券后，共有3+2+1=6種買法．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)分類進(jìn)行解決，需注意單買一種書(shū)的種類所形成的買法，單買兩種書(shū)的種類的組合所形成的買法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2005•濰坊）拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3），
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑．

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（1）每件利潤(rùn)為16元時(shí)，此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次？
（2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量減少4件．若生產(chǎn)第x檔的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？

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（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑．

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