Question

1．已知平面上四點(diǎn)A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直線y=mx+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意四邊形ABCD是矩形，所以直線y=mx+2只要經(jīng)過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)即可．

解答 解：如圖，∵A（0，0），B（10，0），C（10，），D（0，6），
∴OD=BC，CD=AB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠DAB=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，
∴對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)K（5，3），
∴直線y=mx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)K（5，3）時(shí)，直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分，
∴3=5m+2，
∴m=$\frac{1}{5}$．
故答案為$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查矩形的判定和性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．