Question

已知二次函數圖象的對稱軸是x+3=0，圖象經過（1，-6），且與y軸的交點為（0，-

5

2

）．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）當x為何值時，這個函數的函數值為0；
（3）當x在什么范圍內變化時，這個函數的函數值y隨x的增大而增大？

Answer 1

（1）設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，
由題意可得

- b 2a =-3 a+b+c=-6 c=- 5 2

，
解得a=-

1

2

，b=-3，c=-

5

2

，
所以y=-

1

2

x²-3x-

5

2

．
答：這個二次函數的解析式y(tǒng)=-

1

2

x²-3x-

5

2

．

（2）令y=0，得-

1

2

x²-3x-

5

2

=0，
解得：x=-1或-5．
答：當x為-1或-5時，這個函數的函數值為0．

（3）由于對稱軸是x=-3，開口向下，
所以當x＜-3時，函數的函數值y隨x的增大而增大．
答：當x＜-3時，函數的函數值y隨x的增大而增大．