（2004•海淀區(qū)）如圖所示，在圓O中，弧AB=弧AC=弧CD，AB=3，AE•ED=5，則EC的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：由于弧AB=弧AC=弧CD，可求得AB=AC，∠CAD=∠B；易證得△CAE∽△CBA，可得AC2=CE•BC=CE2+BE•CE；然后聯(lián)立由相交弦定理得出的：BE•CE=AD•DE=5；可求得CE的值．
解答：解：∵弧AB=弧AC=弧CD，
∴∠1=∠2=∠3=∠4；
∴△AEC∽△BAC；
∴CE：AC=AC：BC；
∵AC=AB=3，因此CE•BC=3×3=9；
∵BC=BE+CE，
∴CE（BE+CE）=9，整理得：CE•BE+CE2=9   ①；
由根據(jù)相交弦定理得，BE•CE=AE•ED=5    ②；
②代入①得：5+CE2=9，解得：CE=2（負(fù)值舍去）．
點(diǎn)評(píng)：利用相似三角形的性質(zhì)，建立起各條線段間的關(guān)系，結(jié)合相交弦定理解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•海淀區(qū)）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），以O(shè)A為直徑作圓B．若點(diǎn)D是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AD交圓B于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)tan∠DAO=時(shí)，求直線BC的解析式；
（2）過點(diǎn)D作DP∥y軸與過B、C兩點(diǎn)的直線交于點(diǎn)P，請(qǐng)任意求出三個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，并確定圖象經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（3）若點(diǎn)P滿足（2）中的條件，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-3，3），求線段PM與PB的和的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•海淀區(qū)）如示意圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸的負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AO為直徑的⊙P經(jīng)過點(diǎn)C（-8，4）．點(diǎn)E（m，n）在⊙P上，且-10＜m≤-5，n＜0，CE與x軸相交于點(diǎn)M，過C點(diǎn)作直線CN交x軸于點(diǎn)N，交⊙P于點(diǎn)F，使得△CMN是以MN為底的等腰三角形，經(jīng)過E、F兩點(diǎn)的直線與x軸相交于點(diǎn)Q．
（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m=-5時(shí)，求圖象經(jīng)過E、Q兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)點(diǎn)E（m，n）在⊙P上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠OQE的大小會(huì)發(fā)生怎樣的變化？請(qǐng)對(duì)你的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2004•海淀區(qū)）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），以O(shè)A為直徑作圓B．若點(diǎn)D是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AD交圓B于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)tan∠DAO=時(shí)，求直線BC的解析式；
（2）過點(diǎn)D作DP∥y軸與過B、C兩點(diǎn)的直線交于點(diǎn)P，請(qǐng)任意求出三個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，并確定圖象經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（3）若點(diǎn)P滿足（2）中的條件，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-3，3），求線段PM與PB的和的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2004•海淀區(qū)）如示意圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸的負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AO為直徑的⊙P經(jīng)過點(diǎn)C（-8，4）．點(diǎn)E（m，n）在⊙P上，且-10＜m≤-5，n＜0，CE與x軸相交于點(diǎn)M，過C點(diǎn)作直線CN交x軸于點(diǎn)N，交⊙P于點(diǎn)F，使得△CMN是以MN為底的等腰三角形，經(jīng)過E、F兩點(diǎn)的直線與x軸相交于點(diǎn)Q．
（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m=-5時(shí)，求圖象經(jīng)過E、Q兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)點(diǎn)E（m，n）在⊙P上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠OQE的大小會(huì)發(fā)生怎樣的變化？請(qǐng)對(duì)你的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

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A．
B．
C．
D．

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