如圖，B為雙曲線y=
1
x
（x＞0）上一點，直線AB平行于y軸交直線y=x于點A，求（OB+AB）（OB-AB）的值．
如圖，∵B為雙曲線y=
1
x
（x＞0）上一點，
故設B（a，
1
a
）．
又∵直線AB平行于y軸交直線y=x于點A，
∴A（a，a），
∴AB=a-
1
a
，OB=
a2+(
1
a
)2
，
∴OB2-AB2=[a2-（
1
a
）2]-（a-
1
a
）2=2，即（OB+AB）（OB-AB）=OB2-AB2=2，．
∴（OB+AB）（OB-AB）的值是2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖：點A（
3
，1）在反比例函數(shù)圖象上，將y軸繞點O順時針旋轉30°，與反比例函數(shù)在第一象限內交于點B，
求：（1）反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標及△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)圖（1）所示的程序，得到了y與x的函數(shù)，其圖象如圖（2）所示．若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P，Q，連接OP，OQ．以下結論：
①x＜0時，y=-
2
x
；
②x＜0時，y隨x的增大而減小；
③PQ=3PM；
④∠POQ可以等于90°；
則其中正確結論有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上，BC與x軸交于點D．若點A的坐標為（1，2），則點B的坐標為（　　）
A．（3，
2
3
）		B．（4，
1
2
）		C．（
9
2
，
4
9
）		D．（5，
2
5
）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△OAB的斜邊OA在x軸上，點B在第一象限，OA：OB=5：4．邊AB的垂直平分線分別交AB、x軸于點C、D，線段CD交反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象于點E．當BC=CE時，以DE為邊的正方形的面積是（　　）
A．
25
29
B．1C．
30
29
D．
36
29

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動，他購買的電腦價格為1.2萬元，交了首付之后每月付款y元，x月結清余款．y與x的函數(shù)關系如圖所示，試根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題．
（1）確定y與x的函數(shù)關系式，并求出首付款的數(shù)目；
（2）如打算每月付款不超過500元，李先生至少幾個月才能結清余款？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）上，點C在x軸的正半軸上且坐標為（4，O），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點B為橫坐標為1的反比例函數(shù)圖象上的一點，BA、BE分別垂直x軸和y軸，連接OB，將OABE沿OB折疊，使A點落在點A′處，A′B與y軸交于點F，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）和一次函數(shù)y=-x+8．
（1）若一次函數(shù)和反函數(shù)的圖象交于點（4，m），求m和k；
（2）k滿足什么條件時，這兩個函數(shù)圖象有兩個不同的交點；
（3）設（2）中的兩個交點為A、B，試判斷∠AOB是銳角還是鈍角？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

矩形的面積為8，則一組鄰邊長y與x之間的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習冊答案