若x+y+z=30，3x+y-z=50，x，y，z都為非負(fù)實數(shù)，則M=5x+4y+2z的取值范圍是
 
．
分析：首先根據(jù)題意列出方程組，且x≥0，y≥0，z≥0．進(jìn)一步確定z的取值范圍．再將5x+4y+2z通過拆分項轉(zhuǎn)化為（2x+2y+2z）+（3x+y-z）+（y+z），將x+y+z、3x+y-z、y代入求得M關(guān)于z的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)z的取值范圍確定M的取值范圍．
解答：解：由題意得
x+y+z=30     ①
3x+y-z=50    ②
，且x≥0，y≥0，z≥0
由②-①得   x-z=10，
即x=10+z
由①×3-②得   2y+4z=40，
即y=20-2z，
又∵x≥0，y≥0，z≥0，
∴0≤z≤10，
∵M(jìn)=5x+4y+2z=（2x+2y+2z）+（3x+y-z）+（y+z）=130-z，
∴120≤M≤130．
故答案為：120≤M≤130．
點評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定z的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、某單位計劃“元旦”組織員工到某地旅游，A、B兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到該地旅游的價格都是每人300元．該單位在聯(lián)系時，A旅行社表示可給予每位旅客七五折優(yōu)惠，B旅行社表示可免去一位旅客的費用，其余八折優(yōu)惠．
（1）當(dāng)該單位旅游人數(shù)多少時，支付給A、B兩旅行社的總費用相同．
（2）若該單位共有30人參加此次旅游，應(yīng)選擇哪家旅行社，使總費用更少？

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精英家教網(wǎng)把正△ABO繞著點O，按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α得到△CDO，邊CD與AB交于點H（如圖）．
（1）線段HC與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想；
（2）若OA=2，α=30°，求點H的坐標(biāo)．

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某商店經(jīng)銷一種成本為每千克20元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克30元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，解答以下問題．
（1）當(dāng)銷售單價定位每千克35元時，計算銷售量和月銷售利潤；
（2）設(shè)銷售單價為x元，月銷售收入為y元，請求出y與x的函數(shù)關(guān)系；
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一果農(nóng)將枇杷裝箱，若每箱裝25千克，則余40千克裝不下；若每箱裝30千克，則恰好余20個空箱，則這次裝枇杷的果箱個數(shù)為
128
128
個．

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