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如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍與∠C的3倍互補，BE平分∠ABC，求∠A，∠DEB的度數．

解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，
∠A+∠ABC=180°，∠DEB+∠EBC=180°；
∴∠A=∠C，
又2∠A+3∠C=180°，
∴∠A=36°，∠C=36°，∠ABC=144°；
又BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠ABC=72°，
∴∠DEB=180°-72°=108°．
分析：本題根據平行線的性質及角平分線的定義進行解答．
點評：兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．
練習冊系列答案
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23、如圖，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點．求證：CE⊥BE．

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精英家教網如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=
 
．

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4、如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數等于（　�。�

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34、如圖，AB∥CD，P是BC上的一個動點，設∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，請你猜想出∠1、∠2與∠B之間的關系，并說明理由．

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如圖，AB∥CD，∠1=58°，則∠2的度數是（　�。�

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