如圖，CE⊥AD于E，BF⊥AD的延長線于F，你能說明△BDF和△CDE全等嗎？若能，請你說明理由；若不能，在不用增加輔助線的情況下，請?zhí)砑悠渲幸粋�適當?shù)臈l件來說明這兩個三角形全等，這個條件是______，并寫出證明過程。
解：不能，添加的條件是BD=DC或DF=DE或BF=CE（填寫一個即可），選擇其中一個如BD=DC。
證明如下：因為BF⊥AD，CE⊥AD，
所以∠BFD=∠CED=90°，
又因為∠BDF=∠CDE，BD=DC，
所以△BDF≌△CDE（AAS）。
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O為△ABC的外接圓，D為
BC
上一點，CE⊥AD于E，求證：AE=BD+DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，E為AD的中點，AB、CE的延長線交于點F．
（1）求證：AF=CD；
（2）判斷CD-AB與BF的大小關系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

在下列各圖中，AD是∠BAC的平分線，根據(jù)各圖其他的條件，找出圖中的等腰三角形.

(Ⅰ)如圖①，CE∥AB，CE交AD的延長線于E點，則_______是等腰三角形.

(Ⅱ)如圖②，DE∥AC，DE交AB于E點，則_______是等腰三角形.

 (Ⅲ)如圖③，CE∥AD，CE交BA的延長線于E點，則_______是等腰三角形.

(Ⅳ)如圖④，EF∥AD，EF與AB相交于G點，與CA的延長線相交于點E,與BC相交于點F，則_______是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源：精編教材全解　數(shù)學　八年級上冊　配蘇科版 配蘇科版 題型：059

如圖，CE⊥AB于E，∠CAB＝∠CAD，若AE＝(AB＋AD)，則試猜想∠B和∠ADC在數(shù)量上存在何種關系？并說明理由．

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