Question

已知點A（2a+3b，-2）和點A′（-1，3a+b）．
（1）若點A和A′關于y軸對稱，則a+b=______；
（2）若點A和A′關于x軸對稱，則a+b=______．

Answer 1

解：（1）∵點A（2a+3b，-2）和點A′（-1，3a+b）關于y軸對稱，
∴2a+3b=1，3a+b=-2，
∴2（2a+3b）+3a+b=1×2+（-2）=0，
∴a+b=0；

（2）∵點A（2a+3b，-2）和點A′（-1，3a+b）關于x軸對稱，
∴2a+3b=-1，3a+b=2，
∴2（2a+3b）+3a+b=-1×2+2=0，
∴a+b=0．
故答案為：0；0．
分析：（1）根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答；
（2）根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數”解答．
點評：本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：
（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；
（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；
（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．