如圖，在△ABC中，已知∠ABC=30°，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.

1.求的度數(shù)；

2.若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度數(shù).

 

 

1.∠BFD=∠ABF+∠BAD （三角形外角等于兩內(nèi)角之和）

∵∠BAD=∠EBC，

∴∠BFD=∠ABF+∠EBC，

∴∠BFD=∠ABC=30°；

2.∵EG∥AD，∴∠BFD=∠BEG=30°（同位角相等）

∵EH⊥BE，

∴∠HEB=90°，

∴∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°．

解析:

1.∠BFD的度數(shù)可以利用角的等效替換轉(zhuǎn)化為∠ABC的大小，

2.在直角三角形中，有平行線，利用同位角即可求解．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案