某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶(hù)型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶(hù)型的建房成本和售價(jià)如下表：

(1)該公司對(duì)這兩種戶(hù)型住房有哪幾種建房方案？

(2)該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大？

(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬(wàn)元(a＞0)，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大？

注：利潤(rùn)＝售價(jià)－成本

答案：
解析：

　　解：設(shè)A種戶(hù)型的住房建x套，則B種戶(hù)型的住房建(80－x)套．

　　由題意知

　　2090≤25x＋28(80－x)≤2096

　　48≤x≤50

　　∵x取非負(fù)整數(shù)，∴x為48，49，50

　　∴有三種建房方案：

　　A型48套，B型32套；A型49套，

　　B型31套；A型50套，B型30套

　　(2)設(shè)該公司建房獲得利潤(rùn)W(萬(wàn)元)

　　由題意知W＝5x＋6(80－x)＝480－x

　　∴當(dāng)x＝48時(shí)，W最大＝432(萬(wàn)元)

　　即建A型住房48套、B型住房32套獲得利潤(rùn)最大．

　　(3)由題意知W＝(5＋a)x＋6(80－x)＝480＋(a－1)x

　　∴當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x＝48，W最大

　　即A型住房建48套，B型住房建32套

　　當(dāng)a＝1時(shí)．a(chǎn)－1＝0，三種建房方案獲得利潤(rùn)相等

　　當(dāng)a＞1時(shí)，x＝50，W最大

　　即A型住房建50套，B型住房建30套


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶(hù)型的住房共80套，已知該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房?jī)煞N戶(hù)型的建房成本和售價(jià)如下表：
戶(hù)型 A B
成本（萬(wàn)元/套） 25 28
售價(jià)（萬(wàn)元/套） 30 34
（1）該公司對(duì)這兩種戶(hù)型住房有幾種建房方案？請(qǐng)寫(xiě)出所有方案；
（2）該公司如何建房可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶(hù)型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2060萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶(hù)型的建房成本和售價(jià)如下表：
A B
成本（萬(wàn)元/套） 25 28
售價(jià)（萬(wàn)元/套） 30 34
（1）該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大？
（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬(wàn)元（a＞0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大？（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶(hù)型的經(jīng)濟(jì)適用住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶(hù)型的建房成本和售價(jià)如下表：
  A B
成本（萬(wàn)元/套） 25 28
售價(jià)（萬(wàn)元/套） 30 34
（1）該公司對(duì)這兩種戶(hù)型住房有哪幾種建房方案？
（2）若該公司所建的兩種戶(hù)型住房可全部售出，則采取哪一種建房方案獲得利潤(rùn)最大？
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套A型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套B型住房的售價(jià)將會(huì)降低a萬(wàn)元（0＜a＜6），且所建的兩種戶(hù)型住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃興建A，B兩種房型的住房80套，該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元．且所籌資金全部用于建房，兩種房型的建房成本和售價(jià)如下表：
  A種房型 B種房型
成本（萬(wàn)元/套） 25 28
售價(jià)（萬(wàn)元/套） 30 34
（1）該公司對(duì)這兩種房型住房有哪幾種建房方案？
（2）設(shè)該公司建A型房x套，公司獲得的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售額-總成本）為W萬(wàn)元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶(hù)型的住房共80套，已知該公司所籌集的資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌集資金全部用于建房，兩種戶(hù)型的建房成本和售價(jià)如下表：
戶(hù)型 A B
成本（萬(wàn)元/套） 25 28
售價(jià)（萬(wàn)元/套） 30 34
（1）試求該公司對(duì)這兩種戶(hù)型住房將有哪幾種建房方案；
（2）試問(wèn)該公司將如何建房，才能使獲得的利潤(rùn)最大；
（3）若根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬(wàn)元（a＞0），且所建的兩種住房可全部售出．試問(wèn)該公司又將如何建房，才能使獲得的利潤(rùn)最大．（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

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