四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AD=999，BC=1003，AB=2002，點(diǎn)P在CD上，則使∠APB=90°的點(diǎn)P有（ ）個(gè)．
A．0
B．1
C．2
D．無(wú)數(shù)點(diǎn)
【答案】分析：取AB，CD的中點(diǎn)M，N，連接MN．根據(jù)梯形中位線(xiàn)定理可知以AB為直徑的圓與CD相交，由圓周角定理可以求解．
解答：解：取AB，CD的中點(diǎn)M，N，連接MN．
則MN=（AD+BC）=1001，
因?yàn)镸到CD的距離小于1001，
所以，以AB為直徑的圓與CD相交，
故存在兩個(gè)點(diǎn)（即圓與CD交點(diǎn)），使∠APB=90°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，通過(guò)作梯形中位線(xiàn)，得出以AB為直徑的圓與CD相交是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)E．已知：DA=DC，E為AC中點(diǎn)．
求證：（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=2：1，則∠B的度數(shù)為
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE是∠DAB的平分線(xiàn)，EF∥AD交AB于點(diǎn)F，若AB=9，CE=4，AE=8，則DF等于（　　）
A、4B、8C、6D、9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)EF分別交AB、CD于E、F．請(qǐng)寫(xiě)出圖中三對(duì)全等的三角形：
△AOD≌△COB
；
△EOB≌△FOD
；
△COF≌△AOE
；請(qǐng)你自選其中的一對(duì)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．

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