梯形的高為12，兩條對角線的長分別為15，20，則此梯形的面積為________．

150
分析：根據(jù)題意作圖，分別利用勾股定理求得BF，CE的長，從而可得到上下底的和，根據(jù)梯形的面積公式計算即可．
解答：解：作梯形的高AE，DF，如圖1，
在直角三角形BDF中，利用勾股定理可求出BF==9，
在直角三角形ACE中，利用勾股定理可求出CE==16，
∴CE+BF=25=BC+EF
∵EF=AD
∴BC+AD=25
∴梯形的面積=25×12÷2=150．
②作梯形的高AE，DF，F(xiàn)在BC的延長線上，如圖2：
在直角三角形BDF中，利用勾股定理可求出BF===16，
在直角三角形ACE中，利用勾股定理可求出CE===9，
∴AD+BC=BC+EF=BF+EC=25，
∴梯形的面積=（AD+BC）×AE=（BF-EC）×AE=×25×12=150．
綜上可得梯形的面積為：150．
點評：本題的基本公式是梯形的面積，但要求梯形的面積就要有上底和下底的長，所以此題的關鍵之外是利用勾股定理求出上底和下底的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

梯形的高為12，兩條對角線的長分別為15，20，則此梯形的面積為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道：將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB，若小線段CB與大線段AC的長度之比等于大線段AC與線段AB的長度之比，即
CB
AC
=
AC
AB
=
5
-1
2
=0.61803398874989．這種分割稱為黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．類似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線與腰的交點為腰的黃金分割點．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D，請你說明D為腰AB的黃金分割點的理由．
（2）若腰和上底相等，對角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對角線的交點為對角線的黃金分割點．如圖2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，試說明O為AC的黃金分割點．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點，那么a、b、c之間的數(shù)量關系是什么并證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：①若x2=2010×2012+1，則x=2011；②若xy＜0，且
a-2y+1
+（x+1）2=0，則a＞-1；③若一直角梯形的兩條對角線的長分別為9和11，上、下兩底長都是整數(shù)，則該梯形的高為6
2
；④已知方程ax2+bx+c=0（a＞b＞c）的一個根為1，則另一個根k的取值范圍是-2＜k＜-
1
2
．
其中正確的命題的序號為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長12米，下底長18米，高8米．
（1）求梯形的中位線的長；
（2）在梯形兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向通道，上下底之間有兩條縱向通道，各條通道的寬度均為x米．
①若通道的總面積等于42平方米，求通道的寬；
②按要求通道的寬不能超過1米，且修建三條通道應付的工資合計為25
3
x元．花壇其余部分應付的工資為每平方米
3
元，當通道的寬度為多少米時，所建花壇應付的總工資最少？最少工資是多少元？

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