（2008•連云港）如圖所示，①中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴展”而來的，②中多邊形是由正方形“擴展”而來的，…，依此類推，則由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為    ．
【答案】分析：①邊數(shù)是12=3×4，②邊數(shù)是20=4×5，依此類推，則由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n+1）．
解答：解：∵①正三邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)是12=3×4，
②正四邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)是20=4×5，
③正五邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為30=5×6，
④正六邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為42=6×7，
∴正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n+1）．
點評：首先要正確數(shù)出這幾個圖形的邊數(shù)，從中找到規(guī)律，進一步推廣．正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n+1）．
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（2008•連云港）已知某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，n），則它一定也經(jīng)過點（ ）
A．（m，-n）
B．（n，m）
C．（-m，n）
D．（|m|，|n|）

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（2008•連云港）如圖，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ，Ⅱ，它們兩直角邊的長分別為1和2．將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的△AOB，△COD處，直角邊OB，OD在x軸上．一直尺從上方緊靠兩紙板放置，讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移動．當(dāng)紙板Ⅰ移動至△PEF處時，設(shè)PE，PF與OC分別交于點M，N，與x軸分別交于點G，H．
（1）求直線AC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點P是線段AC（端點除外）上的動點時，試探究：
①點M到x軸的距離h與線段BH的長是否總相等？請說明理由；
②兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及S取最大值時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求直線AC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點P是線段AC（端點除外）上的動點時，試探究：
①點M到x軸的距離h與線段BH的長是否總相等？請說明理由；
②兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及S取最大值時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2008•連云港）如圖，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ，Ⅱ，它們兩直角邊的長分別為1和2．將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的△AOB，△COD處，直角邊OB，OD在x軸上．一直尺從上方緊靠兩紙板放置，讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移動．當(dāng)紙板Ⅰ移動至△PEF處時，設(shè)PE，PF與OC分別交于點M，N，與x軸分別交于點G，H．
（1）求直線AC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點P是線段AC（端點除外）上的動點時，試探究：
①點M到x軸的距離h與線段BH的長是否總相等？請說明理由；
②兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及S取最大值時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2008•連云港）已知某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，n），則它一定也經(jīng)過點（ ）
A．（m，-n）
B．（n，m）
C．（-m，n）
D．（|m|，|n|）

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