如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F．則下列結(jié)論：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點到B，C兩點的距離相等；④圖中共有3對全等三角形，正確的有 .

 

 

①②③④

【解析】∵ 在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，已知DE⊥AB，DF⊥AC，可證△ADE≌△ADF（AAS），

故有∠EDA=∠FDA，AE=AF，DE=DF，①②正確；

AD是△ABC的角平分線，在AD上可任意設(shè)一點M，可證△BDM≌△CDM，∴ BM=CM，∴ AD上的點到B，C兩點的距離相等，③正確；

根據(jù)圖形的對稱性可知，圖中共有3對全等三角形，④正確．故填①②③④．

 

練習冊系列答案
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下列計算正確的是

A． B． C． D．

 

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A.4，3 B.3，5 C.4，5 D.5，5

 

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如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.

求證：AF平分∠BAC.

 

 

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如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE= 度.

 

 

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如圖所示，分別表示△ABC的三邊長，則下面與△一定全等的三角形是（　　）

 

 

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如圖，將一平行四邊形紙片ABCD沿AE，EF折疊，使點E，B′，C′在同一直線上，則∠AEF=　   　度．

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先化簡，再求值：+，其中x= -1

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