【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P處開始依次關(guān)于點(diǎn)A、B、C作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)M處，接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N處，第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)處，…．如此下去。

（1）在圖中畫出點(diǎn)M、N，并寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)：

（2）求經(jīng)過第2010次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)的位置。

【答案】(1) M（-2，0），N（4，4）；(2)（0，-2）.

【解析】

（1）點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)M，即是連接PA延長到M使PA=AM，所以M的坐標(biāo)是M（-2，0），點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N處，即是連接PB延長到N使PB=BN，所以N的坐標(biāo)是N（4，4）；
（2）棋子跳動(dòng)3次后又回點(diǎn)P處，利用這個(gè)循環(huán)的規(guī)律就可以得到棋子落點(diǎn)處的坐標(biāo)．

解：（1）首先發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-2），第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)M處是（-2，0），跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N處是（4，4）；
（2）由（1）得出：則第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)處是（0，-2）…，發(fā)現(xiàn)3次一循環(huán)．又2010÷3=670，則第2010次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)P坐標(biāo)相同，落在了（0，-2）處．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒裝1個(gè)大月餅和7個(gè)小月餅，制作1個(gè)大月餅要用0.06kg面粉，1個(gè)小月餅要用0.015kg面粉，現(xiàn)共有面粉330kg，制作兩種月餅各用多少kg面粉時(shí)，才能使生產(chǎn)的大小月餅剛好配套成盒？最多能生產(chǎn)多少盒月餅？

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【題目】若點(diǎn)O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底邊BC=2，則△ABC的面積為 ．

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【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實(shí)心球．B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB經(jīng)過x軸上的點(diǎn)M，與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，8）和B（m，n），其中m＞1，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P．

（1）求k的值；
（2）若AB=2BM，求△ABD的面積；
（3）若四邊形ABCD為菱形，求直線AB的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形變換成三角形，第二次將三角形變換成三角形，第三次將三角形變換成三角形，已知，，，，，，，．

（1）觀察每次變換前后的三角形，找出規(guī)律，按這些變換規(guī)律將三角形變換成三角形，求和的坐標(biāo)；

（2）若按第（1）題的規(guī)律將三角形進(jìn)行了次變換，得到三角形，請(qǐng)推測(cè)和的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x－1，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（－1，3），直線l1與l2交于點(diǎn)C．

（1）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（3）求△ADC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度數(shù)；

(3)請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；

當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；

分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案