甲乙兩輛汽車先后從相距270km的A地駛往B地,當(dāng)甲車出發(fā)時(shí),乙車已經(jīng)行駛了30km,甲、乙兩車行駛的路程y、y(km)與甲車行駛所用時(shí)間x(h)的部分函數(shù)圖象如圖所示.
(1)當(dāng)0≤≤2時(shí),請(qǐng)直接寫出y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出當(dāng)甲車追上乙車時(shí)所用的時(shí)間及甲車行駛的路程;
(3)如果2個(gè)小時(shí)后,甲車保持速度不變,乙車提高速度,結(jié)果當(dāng)有一輛車到達(dá)B地時(shí),另一輛車距離B地還剩下10km,求出乙車加速后的速度.

解:(1)當(dāng)0≤≤2時(shí),設(shè)y=kx,y=ax+b,
將(2,120)代入解析式y(tǒng)=kx,
120=2k,
解得:k=2,
故y=60x;
將(2,60),(0,30)代入解析式y(tǒng)=ax+b得,
,
解得:,
故y=15x+30;

(2)根據(jù)甲車追上乙車時(shí),
15x+30=60x,
解得:x=
甲車行駛的路程為:y=×60=40(km);

(3)2h后,甲剩余270-2×60=150(km),乙還剩270-(15×2+30)=210(km),
當(dāng)甲先到時(shí):(210-10)÷(150÷60)=80(km/h),
當(dāng)乙先到時(shí):210÷(140÷60)=90(km/h).
分析:(1)利用待定系數(shù)法分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可;
(2)利用根據(jù)甲車追上乙車時(shí),則15x+30=60x,求出x即可,再利用x的值代入y求出即可;
(3)根據(jù)兩車到達(dá)先后不確定利用當(dāng)甲先到時(shí)以及當(dāng)乙先到時(shí)分別求出即可.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,利用數(shù)形結(jié)合得出兩函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距280km的A、B兩地相向而行,s(km)表示汽車與A地的距離,t(min)表示精英家教網(wǎng)汽車行駛的時(shí)間,如圖所示,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系.
(1)L1表示哪輛汽車到A地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系;
(2)汽車乙的速度是多少?
(3)1h后,甲、乙兩輛汽車相距多少千米?
(4)行駛多長(zhǎng)時(shí)間,甲、乙兩輛汽車相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲乙兩輛汽車先后從相距270km的A地駛往B地,當(dāng)甲車出發(fā)時(shí),乙車已經(jīng)行駛了30km,甲、乙兩車行駛的路程y、y(km)與甲車行駛所用時(shí)間x(h)的部分函數(shù)圖象如圖所示.
(1)當(dāng)0≤≤2時(shí),請(qǐng)直接寫出y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出當(dāng)甲車追上乙車時(shí)所用的時(shí)間及甲車行駛的路程;
(3)如果2個(gè)小時(shí)后,甲車保持速度不變,乙車提高速度,結(jié)果當(dāng)有一輛車到達(dá)B地時(shí),另一輛車距離B地還剩下10km,求出乙車加速后的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(四)(解析版) 題型:解答題

甲乙兩輛汽車先后從相距270km的A地駛往B地,當(dāng)甲車出發(fā)時(shí),乙車已經(jīng)行駛了30km,甲、乙兩車行駛的路程y、y(km)與甲車行駛所用時(shí)間x(h)的部分函數(shù)圖象如圖所示.
(1)當(dāng)0≤≤2時(shí),請(qǐng)直接寫出y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出當(dāng)甲車追上乙車時(shí)所用的時(shí)間及甲車行駛的路程;
(3)如果2個(gè)小時(shí)后,甲車保持速度不變,乙車提高速度,結(jié)果當(dāng)有一輛車到達(dá)B地時(shí),另一輛車距離B地還剩下10km,求出乙車加速后的速度.

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