如表:方程1、方程2、方程3…是按照一定規(guī)律排列的一列方程:
序號(hào) 方程 方程的解
1
6
x
-
1
x-2
=1
x1=3,x2=4
2
8
x
-
1
x-3
=1
x1=4,x2=6
3
10
x
-
1
x-4
=1
x1=5,x2=8
(1)若方程
a
x
-
1
x-b
=1
(a>b)的解是x1=6,x2=10,求a、b的值.
(2)請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中第n個(gè)方程和它的解.
分析:(1)根據(jù)表格中一系列方程解的規(guī)律,即可求出a與b的值;
(2)歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律即可.
解答:解:(1)根據(jù)表格中的規(guī)律得:第4個(gè)方程應(yīng)為:
12
x
-
1
x-5
=1的解是x1=6,x2=10,
則a=12,b=5;
(2)根據(jù)表格,歸納總結(jié)得:第n個(gè)方程應(yīng)為
2n+4
x
-
1
x-(n+1)
=1的解為x1=n+2,x2=2(n+1).
點(diǎn)評(píng):此題考查了分式方程的解,屬于規(guī)律型試題,找出題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、(1)如表:方程1,方程2,方程3,…是按照一定規(guī)律排列的一列方程,解方程3,并將它的解填在表中:
序號(hào) 方程 方程的解
1 x2-2x-3=0 x1=-1 x2=3
2 x2-4x-12=0 x1=-2 x2=6
3 x2-6x-27=0 x1
-3
x2
9
(2)x1=-10,x2=30是不是(1)中所給的一列方程中的一個(gè)方程的兩個(gè)根?
(3)請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中第k個(gè)方程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(1)如表:方程1,方程2,方程3,…是按照一定規(guī)律排列的一列方程,解方程3,并將它的解填在表中:
序號(hào)方程方程的解
1x2-2x-3=0x1=-1x2=3
2x2-4x-12=0x1=-2x2=6
3x2-6x-27=0x1______x2______
(2)x1=-10,x2=30是不是(1)中所給的一列方程中的一個(gè)方程的兩個(gè)根?
(3)請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中第k個(gè)方程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:月考題 題型:解答題

(1)如表,方程1、方程2、方程3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程,解方程1,并將它的解填在表中的空白處;
(2)若方程=1(a>b)的解是x1=6,x2=10,求a、b的值,該方程是不是(1)中所給的一列方程中的一個(gè)方程?如果是,它是第幾個(gè)方程?
(3)請(qǐng)寫(xiě)出這列方程的第n個(gè)方程和它的解,并驗(yàn)證所寫(xiě)出的解適合第n個(gè)方程。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:月考題 題型:解答題

如表:方程1、方程2、方程3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程:
(1)若方程(a>b)的解是x1=6,x2=10,求a、b的值,該方程是不是表中所給方程系列中的一個(gè),如果是,它是第幾個(gè)方程?
(2)請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中第n個(gè)方程和它的解。 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)如表:方程1,方程2,方程3,…是按照一定規(guī)律排列的一列方程,解方程3,并將它的解填在表中:
序號(hào) 方程 方程的解
1 x2-2x-3=0 x1=-1 x2=3
2 x2-4x-12=0 x1=-2 x2=6
3 x2-6x-27=0 x1______ x2______
(2)x1=-10,x2=30是不是(1)中所給的一列方程中的一個(gè)方程的兩個(gè)根?
(3)請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中第k個(gè)方程.

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