Question

（1）用配方法解方程：x²-10x+9=0．
（2）某商品經過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，求平均每次降價的百分率．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用,解一元二次方程-配方法

專題：增長率問題

分析：（1）將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解；
（2）解答此題利用的數(shù)量關系是：商品原來價格×（1-每次降價的百分率）²=現(xiàn)在價格，設出未知數(shù)，列方程解答即可．

解答：解：（1）由原方程移項，得
x²-10x=-9，
配方，得
x²-10x+25=-9+25，
則（x-5）²=16，
直接開平方，得
x-5=±4，
解得，
x₁=9，x₂=1；

（2）解：設這種商品平均每次降價的百分率為x，根據題意列方程得，
125（1-x）²=80，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-1.8（不合題意，舍去）；
答：平均每次降價的百分率是20%．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，此題列方程得依據是：商品原來價格×（1-每次降價的百分率）²=現(xiàn)在價格．