Question

如圖，直線AB與CD相交于O，OE平分∠AOB，OF平分∠COD．
（1）圖中與∠COA互補(bǔ)的角是________；（把符合條件的所有角都寫出來）
（2）如果∠AOC=35°，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）圖中與∠COA互補(bǔ)的角是∠AOD或∠COB．
故答案為：∠AOD或∠COB．

（2）∵OE平分∠AOB，OF平分∠COD．
∴∠AOE=90°，∠COF=90°，
∵∠AOC=35°，
∴∠EOF=∠AOE+∠COF-∠AOC=90°+90°-35°=145°．
或∠EOF=∠AOE+∠COF+∠AOC=215°．
答：∠EOF為145°或215°．
分析：（1）如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．
（2）根據(jù)OE平分∠AOB，OF平分∠COD求得∠AOE=90°，∠COF=90°然后即可求得∠EOF的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算，余角和補(bǔ)角的理解和掌握．此題中∠EOF的度數(shù)有兩種情況，需要用分類討論的思想去分析作答．