Question

甲乙丙三名同學同一天生日，她們做了一個游戲：買來3張相同的賀卡，各自在其中一張內(nèi)寫上祝福的話，然后放在一起，每人隨機拿一張．
（1）請用畫樹狀圖的方法列出所有的可能性；
（2）求她們拿到的賀卡正好是自己所寫的概率．

Answer 1

分析：（1）此題可以采用列舉法求概率，要注意不重不漏；
（2）三個人抽賀卡的情況有6種，抽到自己的情況有1種，用1除以6即可得出概率的值．

解答：解：（1）設(shè)甲、乙、丙三位同學制作的卡片分別為a、b、c，列表或畫樹狀圖表示三位同學抽到卡片的所有可能結(jié)果如下：
畫樹狀圖得：


（2）如圖可知，三位同學抽到卡片的所有可能的結(jié)果共有6種，她們拿到的賀卡正好是自己所寫的情況情況有1種，故概率為

1

6

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法或列舉法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗；列舉法要注意做到不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．