如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中點(diǎn)，求證：∠DAM=∠ADM．

證明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠B=∠C，AB=DC，
∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，
∴BM=CM，
∴△ABM≌△DCM，
∴AM=DM，
∴∠DAM=∠ADM．
分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出∠B=∠C，AB=DC，根據(jù)SAS證出△ABM≌△DCM，得到AM=DM即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)等腰梯形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，求出AM=DM是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．

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