Question

如圖，點(diǎn)A（-2，2），B（3，3）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到使PA+PB最短時，在x軸上作出點(diǎn)P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接B′A交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)；求出直線AB′的函數(shù)解析式，再把y=0代入即可得．

解答：解：作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′（3，-3），連接AB′交x軸于P，
∵B的坐標(biāo)是（3，3），
∴B′（3，-3），
∴直線AB′的函數(shù)解析式為y=-x，
把P點(diǎn)的坐標(biāo)（n，0）代入解析式可得n=0．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，0）．

點(diǎn)評：此題主要考查軸對稱--最短路線問題，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．