在矩形ABCD中，有一個菱形BFDE（點E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上），若DE2=BD•EF，則DF與AD之間的數(shù)量關(guān)系是
DF=2AD
DF=2AD
．
分析：根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半表示，也可以用底乘以高表示，再根據(jù)菱形的四條邊都相等列式整理即可得解．
解答：解：在菱形BFDE中，DE=DF，
∵DE2=BD•EF，
∴菱形的面積=
1
2
BD•EF=
1
2
DE2，
還可以表示為菱形的面積=DF•AD，
∴
1
2
DE2=
1
2
DF2=DF•AD，
解得DF=2AD．
故答案為：DF=2AD．
點評：本題主要考查了菱形的四條邊都相等的性質(zhì)，根據(jù)菱形的面積的兩種表示方法得到等式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在矩形ABCD中，有一個菱形BFDE（點E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上），記它們的面積分別為SABCD和SBFDE，現(xiàn)給出下列命題
①若
SABCD
SBFDE
=
2+
3
2
，則tan∠EDF=
3
3
；②若DE2=BD•EF，則DF=2AD．則（　�。�
A、①是真命題，②是真命題
B、①是真命題，②是假命題
C、①是假命題，②是真命題
D、①是假命題，②是假命題

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，有一個菱形BFDE（點E、F分別在線段AB、CD上），記它們的面積分別為和. 現(xiàn)給出下列命題：

①若，則；②若，則DF＝2AD.

那么，下面判斷正確的是（   ）

A．①是真命題，②是真命題             B．①是真命題，②是假命題

C．①是假命題，②是真命題          D．①假真命題，②假真命題

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，有一個菱形BFDE（點E、F分別在線段AB、CD上），記它們的面積分別為和. 現(xiàn)給出下列命題：

①若，則；②若，則DF＝2AD.
那么，下面判斷正確的是（   ）
A．①是真命題，②是真命題        B．①是真命題，②是假命題
C．①是假命題，②是真命題             D．①假真命題，②假真命題

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省夾江縣初三畢業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，有一個菱形BFDE（點E、F分別在線段AB、CD上），記它們的面積分別為和. 現(xiàn)給出下列命題：

①若，則；②若，則DF＝2AD.

那么，下面判斷正確的是（    ）

A．①是真命題，②是真命題              B．①是真命題，②是假命題

C．①是假命題，②是真命題           D．①假真命題，②假真命題

 

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