Question

如圖，已知A、B兩點(diǎn)被一個(gè)池塘隔開(kāi)，無(wú)法直接測(cè)量，但兩點(diǎn)可以到達(dá)，現(xiàn)給出一種方案：找兩點(diǎn)C、D，使AD∥BC，且AD=BC，量出CD的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)．其理由是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠DAC=∠BCA；然后通過(guò)證△ADC≌△CBA（SAS）得到AB=CD．

解答：解：如圖，∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA．
∵在△ADC與△CBA中，

AD=CB ∠DAC=∠BCA AC=AC

，
∴△ADC≌△CBA（SAS），
∴AB=CD．
故答案是：如圖，∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA．
∵在△ADC與△CBA中，

AD=CB ∠DAC=∠BCA AC=AC

，
∴△ADC≌△CBA（SAS），
∴AB=CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用．解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線(xiàn)段與已知線(xiàn)段之間的等量關(guān)系．