23、如圖,一輪船由B處向C處航行,在B處測(cè)得C處在B的北偏東75°方向上,在海島上的觀察所A測(cè)得B在A的南偏西30°方向上,C在A的南偏東25°方向.若輪船行駛到C處,那么從C處看A,B兩處的視角∠ACB是多少度?
分析:根據(jù)方位角的概念,畫出圖形,再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度結(jié)合三角形的內(nèi)角和求解.
解答:解:如題圖,
在B處測(cè)得C處在B的北偏東75°方向上,則∠EBC=75°,
在海島上的觀察所A測(cè)得B在A的南偏西30°方向上,C在A的南偏東25°方向,
則∠FAB=30°,∠CAF=25°,∠EBA=30°,
∴∠ABC=∠EBC-∠EBA=75°-30°=45°,
∴∠ACB=180°-45°-30°-25°=80°.
答:從C處看A,B兩處的視角∠ACB是80°.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查方向角的概念,解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度,正確畫出方位角,再結(jié)合三角形的內(nèi)角和求解.
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