Question

已知等腰三角形的周長為20cm，則腰長a的取值范圍為________，底邊b的取值范圍為________．

Answer 1

5cm＜a＜10cm    0cm＜b＜10cm
分析：腰長和底長的取值范圍的解法相同，首先根據(jù)三角形的周長表示出等腰三角形的腰和底的大小關(guān)系，然后結(jié)合三角形三邊關(guān)系來進一步確定它們各自的取值范圍．
解答：設(shè)等腰三角形的腰長為a，底長為b，則：2a+b=20；
對于腰長，有：b＜2a＜20，即：
20-2a＜2a＜20，解得：5cm＜a＜10cm；
對于底長，有：0＜b＜2a，即：
0＜b＜20-b，解得：0cm＜b＜10cm；
故填：5cm＜a＜10cm，0cm＜b＜10cm．
點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系；由于腰和底長都沒有明確取值范圍，因此要聯(lián)合等腰三角形的周長來求解，難度稍大．