【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①4a+b=0②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0④若點(diǎn)A（﹣3，y1），點(diǎn)B（﹣2，y2），點(diǎn)C（8，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2⑤若方程a（x﹣1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣l＜5＜x2，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系求解即可．

①由對稱軸可知：x==2，
∴4a+b=0，故①正確；
②由圖可知：x=-3時，y＜0，
∴9a-3b+c＜0，
即9a+c＜3b，故②錯誤；
③令x=-1，y=0，
∴a-b+c=0，
∵b=-4a，
∴c=-5a，
∴8a+7b+2c
=8a-28a-10a
=-30a
由開口可知：a＜0，
∴8a+7b+2c=-30a＞0，故③正確；
④由拋物線的對稱性可知：點(diǎn)C關(guān)于直線x=2的對稱點(diǎn)為（-4，y3），
∵-4＜-3＜-2，
∴y3＜y1＜y2
故④錯誤；
⑤由題意可知：（-1，0）關(guān)于直線x=2的對稱點(diǎn)為（5，0），
∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c=a（x+1）（x-5），
令y=-3，
∴直線y=-3與拋物線y=a（x+1）（x-5）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，
∴x1＜-l＜5＜x2
故⑤正確；
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】維修一項工程，甲、乙兩隊合做，天能完成，共付工錢元，甲隊每天的工錢比乙隊多元.若兩隊獨(dú)做，乙隊工期是甲隊的倍.

(1)甲、乙兩隊獨(dú)做各需多少天完成?

(2)若兩隊獨(dú)做，哪隊工錢總額較少?

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【題目】如圖，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)B在直線l外，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為C，連接AC，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，延長BD至E使BE=AB，連接AE并延長與BC的延長線交于點(diǎn)F.

（1）補(bǔ)全圖形；

（2）若∠BAC=2α，求出∠AEB的大小（用含α的式子表示）；

（3）用等式表示線段EF與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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【題目】閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)a，b，c，稱為勾股數(shù)．世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，其勾股數(shù)組公式為： 其中m＞n＞0，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)．

應(yīng)用：當(dāng)n=1時，求有一邊長為5的直角三角形的另外兩條邊長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點(diǎn)落在一三象限角平分線上，從左向右第3個正方形中的一個頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則第4個正方形的邊長是__，Sn的值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示.

(1)分別寫出以下頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A( ， )；B( ， ) ；C( ， ).

(2)頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)( ， )，頂點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)C′的坐標(biāo)( ， ).

(3)求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，下列四個結(jié)論：

①EF=BE+CF；

②∠BOC=90°+∠A；

③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；

④設(shè)OD=m，AE+AF=n，則．

其中正確的結(jié)論是____．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖

（1）平移三角形ABC，使B點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)B’的坐標(biāo)為(-2，0)，畫出三角形A'B'C'；

（2）若點(diǎn)P(a，b)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后三角形A'B'C'內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為________．

（3）求三角形ABC的面積．

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（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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