Question

13．某地教育部門(mén)對(duì)九年級(jí)學(xué)生的“學(xué)習(xí)態(tài)度”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣，要求被調(diào)查的學(xué)生從A、B、C三項(xiàng)中必選且只能選擇一項(xiàng)，結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該地8000名九年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中A又50人占25%，可以求得被調(diào)查的學(xué)生數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中的學(xué)生數(shù)和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到選擇C的學(xué)生數(shù)，從而可以將圖①補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)C占的百分比再乘以360°，可以求得C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
被調(diào)查的學(xué)生有：50÷25%=200（名），
故答案為：200；
（2）選擇C的學(xué)生有：200-50-120=30（名），
補(bǔ)全的圖①如右圖所示，
（3）由題意可得，
C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)是：$\frac{30}{200}$×360°=54°；
（4）8000×（25%+60%）=8000×85%=6800（名），
即該地8000名九年級(jí)學(xué)生中大約有6800名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．