Question

已知關(guān)于x的整系數(shù)的二次三項(xiàng)式ax²+bx+c，當(dāng)x分別取1，3，6，8時，某同學(xué)算得這個二次三項(xiàng)式的值分別為1，5，25，50，經(jīng)過驗(yàn)算，只有一個結(jié)果是錯誤的，這個錯誤的結(jié)果是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：解三元一次方程組

專題：計算題

分析：把x的值分別代入二次三項(xiàng)式ax²+bx+c，得到四個方程，然后用④-③得到28a+2b=25，根據(jù)整數(shù)的奇偶性判斷判斷出③和④中有一個錯誤；再用③-①得到35a+5b=24，再根據(jù)整數(shù)的奇偶性判斷判斷出35a+5b只能是5的倍數(shù)，故③和①中有一個錯誤；根據(jù)這些條件從而判斷出結(jié)果25是錯誤的．

解答：解：把x的值分別代入二次三項(xiàng)式ax²+bx+c得，a+b+c=1①，9a+3b+c=5②，36a+6b+c=25③，64a+8b+c=50④，
④-③得：28a+2b=25，
∵a和b都是整數(shù)，
∴28a+2b只能是偶數(shù)，
故③和④中有一個錯誤；
③-①得：35a+5b=24，
∵a和b都是整數(shù)，
∴35a+5b只能是5的倍數(shù)，
故③和①中有一個錯誤；
綜上，故③是錯誤的，
故答案為25．

點(diǎn)評：本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．解題的關(guān)鍵是利用整數(shù)的奇偶性判斷．