Question

26、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）設(shè)銷售單價(jià)為每千克漲x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）售單價(jià)為每千克多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)為多少元？
（3）商店想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

分析：（1）利用每千克水產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)×月銷售量=月銷售利潤(rùn)列出函數(shù)即可；
（2）利用配方法解答即可；
（3）由函數(shù)值為8000，列出一元二次方程解決問(wèn)題．

解答：解：（1）由題意可知：y=（50+x-40）×（500-10x）=-10（x-20）²+9000，

（2）y=-10（x-20）²+9000，
即銷售單價(jià)每漲價(jià)20元，售價(jià)為40+20=60元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最高最高利潤(rùn)為9000元；

（3）令y=8000，解得x=10或30．
當(dāng)x=10時(shí)，銷售價(jià)為60元，月銷售量為400千克，則成本價(jià)為40×400=16000（元），超過(guò)了10000元，不合題意，舍去；
當(dāng)x=30時(shí)，銷售價(jià)為80元，月銷售量為200千克，則成本價(jià)為40×200=8000（元），低于10000元，符合題意．
故銷售價(jià)為80元．
答：銷售單價(jià)應(yīng)定為80元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用基本數(shù)量關(guān)系：每千克水產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)×月銷售量=月銷售利潤(rùn)列函數(shù)解析式，用配方法求最大值以及函數(shù)與方程的關(guān)系．