若函數(shù)y＝kx2＋2（k＋1）x＋k－1與x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求k 的值．

本題要分k＝0，k≠0兩種情況討論．

【解】當(dāng)k＝0時(shí)，y＝2 x－1，是一次函數(shù)，此時(shí)，直線與x 軸必有一個(gè)交點(diǎn)．

當(dāng)k≠0時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，

此時(shí)，＝4（k＋1）2－4 k（k－1）

＝12 k＋4＝0．

∴  k＝－．

∴  所求的k 值為0或－．

【點(diǎn)評(píng)】注意，當(dāng)問(wèn)題中未指明函數(shù)形式，而最高次項(xiàng)系數(shù)含字母時(shí)，要注意這個(gè)系數(shù)是否為0．函數(shù)圖象與x 軸有一個(gè)交點(diǎn)包括兩種情形：當(dāng)函數(shù)是一次函數(shù)時(shí)，直線與x 軸必只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，在＝0的條件下，圖象與x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若函數(shù)y＝kx2－7x－7的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是

[　　]

A．k＞－

B．k＞－且k≠0

C．k≥－

D．k≥－且k≠0

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已知二次函數(shù)y＝kx2－6x＋3，若k在數(shù)組{―3，―2，－1，1，2，3，4}中隨機(jī)取一個(gè)，則所得拋物線的對(duì)稱軸在直線x＝1的右方時(shí)的概率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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若關(guān)于x的函數(shù)y＝kx2＋2x－1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為________．

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已知關(guān)于x的一元二次方程kx2＋（3k＋1）x＋2k＋1＝0.

（1）求證：該方程必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

（2）若該方程只有整數(shù)根，求k的整數(shù)值

（3）在（2）的條件下，在平面直角坐標(biāo)系中，若二次函數(shù)y＝（k＋1）x2＋3x＋m與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B（A在B左側(cè)），并且滿足OA=2·OB，求m的非負(fù)整數(shù)值.

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