Question

（1）12x2y(-

2

3

x2-

5

6

xy+

3

4

y2)
（2）（2x+7）（2x-7）-（3x+5）（3-2x）
（3）x²•x⁴+（-x³）²-x⁷÷x
（4）2⁰-2²+2^-2+（-2）^-2
（5）（16a⁴-8a³-4a²）÷（-4a²）
（6）（a-2b-3c）（a-2b+3c）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)單項式乘以多項式法則計算即可；
（2）先根據(jù)平方差公式及多項式乘以多項式的法則展開，再合并同類項即可；
（3）根據(jù)冪的性質(zhì)先算乘方，再算乘除法，最后合并同類項即可；
（4）先算乘方，再算加減即可；
（5）用多項式的每一項除以單項式，再把所得的結(jié)果相加減即可；
（6）根據(jù)平方差公式展開，再根據(jù)完全平方公式計算即可．

解答：解：（1）原式=12x²y•（-

2

3

x²）-12x²y•

5

6

xy+12x²y•

3

4

y²
=-8x⁴y-10x³y²+9x²y³；

（2）原式=4x²-49-9x+6x²-15+10x
=10x²+x-64；

（3）原式=x⁶+x⁶-x⁶=x⁶；

（4）原式=1-4+

1

4

+

1

4

=-

5

2

；

（5）原式=16a⁴÷（-4a²）-8a³÷（-4a²）-4a²÷（-4a²）
=-4a²+2a+1；

（6）解：原式=[（a-2b）-3c][（a-2b）+3c]
=（a-2b）²-（3c）²
=a²-4ab+4b²-9c²．

點評：本題主要考查對完全平方公式，平方差公式，同底數(shù)的冪的乘法、除法，多項式除以單項式，多項式乘多項式，冪的乘方與積的乘方等知識點的理解和掌握，能熟練地運用這些性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．