Question

①代數式-

2a3bc2

5

是

6

次單項式，系數為

-

2

5

．
②多項式3x2y-7x4y2-

1

3

xy3+27是

6

次

4

項式，最高次項是

-7x⁴y²

．

Answer 1

分析：（1）根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數；
（2）根據多項式次數的定義求解．由于多項式的次數是“多項式中次數最高的項的次數”，據此可解此題．

解答：解：（1）代數式-

2a3bc2

5

是6次單項式，系數為-

2

5

．

（2）多項式3x2y-7x4y2-

1

3

xy3+27是6次4項式，最高次項是-7x⁴y²．
故答案為：（1）6，-

2

5

；（2）6，4，-7x⁴y²．

點評：本題考查了單項式系數、次數的定義及多項式的次數、項數．確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．