在08北京奧運(yùn)會(huì)上，百米飛人博爾特以9.69s的成績(jī)打破世界記錄并輕松奪冠．A、B兩鏡頭同時(shí)拍下了博爾特沖刺時(shí)的畫(huà)面（如圖），從B鏡頭觀測(cè)到博爾特的仰角為60°，從鏡頭A觀測(cè)到博爾特的仰角為30°，若沖刺時(shí)的身高大約為1.94m，請(qǐng)計(jì)算A、B兩鏡頭當(dāng)時(shí)所在位置的距離（結(jié)果保留兩位小數(shù)）？

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：根據(jù)題意可得：在△PAC中，有AC=PC÷tan30°≈3.36，
在△PBC中，有BC=PC÷tan60°≈1.12
故AB=AC-BC=2.24米．
答：A、B兩鏡頭當(dāng)時(shí)所在位置的距離為2.24米．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、在08北京奧運(yùn)會(huì)上，百米飛人博爾特以9.69s的成績(jī)打破世界記錄并輕松奪冠．A、B兩鏡頭同時(shí)拍下了博爾特沖刺時(shí)的畫(huà)面（如圖），從B鏡頭觀測(cè)到博爾特的仰角為60°，從鏡頭A觀測(cè)到博爾特的仰角為30°，若沖刺時(shí)的身高大約為1.94m，則A、B兩鏡頭當(dāng)時(shí)所在位置的距離約為
2.24
米（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、在08北京奧運(yùn)會(huì)上，百米飛人博爾特以9.69s的成績(jī)打破世界記錄并輕松奪冠．A、B兩鏡頭同時(shí)拍下了博爾特沖刺時(shí)的畫(huà)面（如圖），從B鏡頭觀測(cè)到博爾特的仰角為60°，從鏡頭A觀測(cè)到博爾特的仰角為30°，若沖刺時(shí)的身高大約為1.94m，請(qǐng)計(jì)算A、B兩鏡頭當(dāng)時(shí)所在位置的距離（結(jié)果保留兩位小數(shù)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•鹽都區(qū)二模）在08北京奧運(yùn)會(huì)上，百米飛人博爾特以9.69s的成績(jī)打破世界紀(jì)錄并輕松奪冠．A、B兩鏡頭同時(shí)拍下了博爾特沖刺時(shí)的畫(huà)面（如圖），從B鏡頭觀測(cè)到博爾特的仰角為60°，從鏡頭A觀測(cè)到博爾特的仰角為30°，若沖刺時(shí)的頭頂P到地面的距離PC大約為1.95m，請(qǐng)計(jì)算A、B兩鏡頭當(dāng)時(shí)所在位置之間的距離．（
3
≈1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在08北京奧運(yùn)會(huì)上，百米飛人博爾特以9.69s的成績(jī)打破世界紀(jì)錄并輕松奪冠．A、B兩鏡頭同時(shí)拍下了博爾特沖刺時(shí)的畫(huà)面（如圖），從B鏡頭觀測(cè)到博爾特的仰角為60°，從鏡頭A觀測(cè)到博爾特的仰角為30°，若沖刺時(shí)的頭頂P到地面的距離PC大約為1.95m，請(qǐng)計(jì)算A、B兩鏡頭當(dāng)時(shí)所在位置之間的距離．（數(shù)學(xué)公式≈1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在08北京奧運(yùn)會(huì)上，百米飛人博爾特以9.69s的成績(jī)打破世界記錄并輕松奪冠．A、B兩鏡頭同時(shí)拍下了博爾特沖刺時(shí)的畫(huà)面（如圖），從B鏡頭觀測(cè)到博爾特的仰角為60°，從鏡頭A觀測(cè)到博爾特的仰角為30°，若沖刺時(shí)的身高大約為1.94m，請(qǐng)計(jì)算A、B兩鏡頭當(dāng)時(shí)所在位置的距離（結(jié)果保留兩位小數(shù)）？

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