如圖，正方形OPQR內(nèi)接于△ABC．已知△AOR、△BOP和△CRQ的面積分別是S1=1，S2=3和S3=1，那么，正方形OPQR的邊長是（ ）

A．
B．
C．2
D．3
【答案】分析：先設正方形OPQR的邊長為，求得△ABC的高，然后分別求出BP、QC，利用三角形的面積即可求得正方形OPQR的邊長．
解答：解：設正方形OPQR的邊長為x，
則△ABC的面積為：x2+3+1+1=x2+5，
三角形高為正方形OPQR的邊長x加上△AOR的高，即
+x，
底為：BP+x+QC，由S2=3和S3=1得，BP=，QC=，
則底為：+x+，
所以x2+5=（+x+）（+x）×，
解得x=2．
故選C．
點評：此題主要考查學生對正方形的性質(zhì)的理解與應用，主要利用三角形的面積求得高和邊長，這是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩個邊長都為2的正方形ABCD和OPQR，如果O點正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以繞O點旋轉(zhuǎn)，那么它們重疊部分的面積為（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形OPQR內(nèi)接于△ABC．已知△AOR、△BOP和△CRQ的面積分別是S1=1，S2=3和S3=1，那么，正方形OPQR的邊長是（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，正方形OPQR內(nèi)接于△ABC．已知△AOR、△BOP和△CRQ的面積分別是S1=1，S2=3和S3=1，那么，正方形OPQR的邊長是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年湖北省武漢市一中分配生素質(zhì)測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形OPQR內(nèi)接于△ABC．已知△AOR、△BOP和△CRQ的面積分別是S1=1，S2=3和S3=1，那么，正方形OPQR的邊長是（ ）

A．
B．
C．2
D．3

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