【題目】如圖，已知為正方形外的一點，，，將繞點順時針旋轉，使點旋轉至點，且，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

連結PP′，如圖，先根據旋轉的性質得BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90°，則可判斷△PBP′為等腰直角三角形，于是有∠BPP′=45°，，然后根據勾股定理的逆定理證明△APP′為直角三角形，得到∠APP′=90°，所以∠BPA=∠BPP′+∠APP′=135°，則∠BP′C=135°．

連結PP′，如圖，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴，BA=BC，

∴△ABP繞點B順時針旋轉得到△CBP′，

.

∴△PBP′為等腰直角三角形，

∴

在△APP′中,∵

∴

∴△APP′為直角三角形,

∴

∴

故選:D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，點B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積是6，則k的值為（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點．

（1）若，求的長；

（2）若，求證：是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象經過點，對稱軸為直線，一次函數(shù)的圖象經過點，交軸于點，交拋物線于另一點，點、位于點的同側．

求拋物線的解析式；

若，求一次函數(shù)的解析式；

在的條件下，當時，拋物線的對稱軸上是否存在點，使得同時與軸和直線都相切，如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的三邊分別為，下列條件能推出△ABC是直角三角形的有（ ）

①;②;③ ∠A＝∠B∠C; ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ;⑤;⑥

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，點D在邊上，將繞點A逆時針轉，使與重合，點D的對應點是E．若點B、D、E在同一條直線上，則的度數(shù)為_____（用含的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，DA，DB，DC是從點D出發(fā)的三條線段，且DA=DB=DC．

（1）如圖①，若點D在線段上，連結．試判斷的形狀，并說明理由．

（2）如圖②，連結，且與相交于點E．若，，，求和的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結論：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙上的兩條對稱軸、相交于中心點，將格點（頂點在小正方形的頂點上）分別作下列三種變換：

①先以點為中心順時針旋轉，再向右平移格，最后向上平移格；

②先以點為中心作中心對稱圖形，再以點的對應點為中心逆時針旋轉；

③先以直線為軸作軸對稱圖形，再向上平移格，最后以點的對應點為中心順時針旋轉．

其中，能將變換成的種數(shù)是（ ）

A. 0種 B. 1種 C. 2種 D. 3種

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