Question

24、小明想把一長(zhǎng)是60cm，寬為40cm的長(zhǎng)方形硬紙片做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，于是在長(zhǎng)方形的四個(gè)角各剪去一個(gè)相同小正方形（如圖）．
（1）若設(shè)這些小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，求圖中陰影部分小長(zhǎng)方形的面積．
（2）當(dāng)x=5時(shí)，求這個(gè)盒子的體積．

Answer 1

分析：（1）剩余部分的面積是個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)為（60-2x），寬為：（40-2x）利用長(zhǎng)方形的面積公式表示即可；
（2）利用長(zhǎng)方體的體積公式先表示出長(zhǎng)方形的體積，再把x=5，代入即可．

解答：解：（1）剩余部分的面積為：（60-2x）（40-2x）cm²；
（2）盒子的體積為：x（60-2x）（40-2x）cm³；
當(dāng)x=5時(shí)，原式=5（60-10）（40-10）=7500cm³；
答：盒子的體積為7500立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查用代數(shù)式表示正方形、矩形的面積和體積，需熟記公式，且認(rèn)真觀察圖形，得出等量關(guān)系．