【題目】如圖，△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F．若△AEF的周長為12cm，則BC的長為____________________cm．若∠EAF=110°，則∠BAC＝_____________________.
【答案】12 145°
【解析】
根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得：BE=AE，CF=AF，從而求出BC=△AEF的周長=12cm，∠EAB=∠B=
∠AEF，∠FAC=∠C=∠AFE，然后利用三角形的內(nèi)角和定理，即可求出∠AEF+∠AFE，從而求出∠B＋∠C，最后再利用三角形的內(nèi)角和定理，即可求出∠BAC.
解：∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F
∴BE=AE，CF=AF
∴BC=BE＋EF＋CF= AE＋EF＋AF=△AEF的周長=12cm
∠EAB=∠B=∠AEF，∠FAC=∠C=∠AFE
∵∠EAF=110°
∴∠AEF+∠AFE=180°－∠EAF=70°
∴∠B＋∠C=∠AEF+∠AFE=（∠AEF+∠AFE）=35°
∴∠BAC=180°－（∠B＋∠C）=145°.
故答案為12；145°.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)
的圖象與
軸交于
、
兩點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左則，點(diǎn)的坐標(biāo)為
，與
軸交于
點(diǎn)，點(diǎn)
是直線
下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
求出四邊形
的面積最大時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)和四邊形的最大面積；
連結(jié)
、
，在同一平面內(nèi)把
沿軸翻折，得到四邊形
，是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
在直線找一點(diǎn)
，使得
為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與
軸的交點(diǎn)為
，與
軸的交點(diǎn)分別為
，
，且
，直線
軸，在軸上有一動(dòng)點(diǎn)
過點(diǎn)
作平行于軸的直線
與拋物線、直線
的交點(diǎn)分別為
、
．
求拋物線的解析式；
當(dāng)
時(shí)，求
面積的最大值；
當(dāng)
時(shí)，是否存在點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與
相似？若存在，求出此時(shí)
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的“楊輝三角”告訴了我們二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，如：第三行的三個(gè)數(shù)（1、2、1）恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）2的展開式a2+2ab+b2的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3的系數(shù)，根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律，回答：
（1）圖中第六行括號(hào)里的數(shù)字分別是 ；（請(qǐng)按從左到右的順序填寫）
（2）（a+b）4＝ ；
（3）利用上面的規(guī)律計(jì)算求值：（
）4﹣4×（）3+6×（）2﹣4×+1．
（4）若（2x﹣1）2018＝a1x2018+a2x2017+a3x2016+……+a2017x2+a2018x+a2019，求a1+a2+a3+……+a2017+a2018的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，大于
BF的長為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)E，連接EF．
（1）根據(jù)條件與作圖信息知四邊形ABEF是
A．非特殊的平行四邊形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
（2）設(shè)AE與BF相交于點(diǎn)O，四邊形ABEF的周長為16，BF=4，求AE的長和∠C的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知拋物線E：y=ax2+bx+c與x軸交于A，B（3，0）兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），對(duì)稱軸為直線x=1．
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）將拋物線E向下平移d個(gè)單位長度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求d的取值范圍；
（3）如圖（2），設(shè)點(diǎn)P是拋物線E上任意一點(diǎn)，點(diǎn)H在直線x=﹣3上，△PBH能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=（m－1）x+3的圖像與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且△OAB面積為
.
（1）求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)B作直線BP與x軸的正半軸相交于點(diǎn)P，且OP=2OA，求直線BP的函數(shù)表達(dá)式 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤為500元．該商店計(jì)劃再一次性購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？
（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，﹣2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；
（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10的概率．
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