Question

（2006•日照）下表是某市4所中學(xué)舉行男子足球單循環(huán)賽的成績(jī)登記表．表中①與②表示的是同一場(chǎng)比賽，在這場(chǎng)比賽中一中進(jìn)了3個(gè)球，三中進(jìn)了2個(gè)球，即一中以3：2勝三中，或者說(shuō)三中以2：3負(fù)于一中，其余依此類(lèi)推．按照比賽規(guī)則勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．

	一中	二中	三中	四中
一中		0：1	3：2②	2：0
二中	1：0		1：1	3：0
三中	2：3①	1：1		4：1
四中	0：2	0：3	1：4

（1）本次足球單循環(huán)賽共進(jìn)行了幾場(chǎng)比賽？你能排出他們的名次嗎？
（2）求各場(chǎng)比賽的平均進(jìn)球數(shù)；
（3）求各場(chǎng)比賽進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）單循環(huán)賽，指兩隊(duì)之間只進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每個(gè)隊(duì)要和除了它自己之外的隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽．應(yīng)按各隊(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行排名；
（2）進(jìn)球總數(shù)÷比賽場(chǎng)數(shù)；
（3）應(yīng)先算出每場(chǎng)比賽的進(jìn)球總數(shù)，然后從中找眾數(shù)和中位數(shù)．共有6個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)應(yīng)是第3個(gè)和第4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
解答：解：（1）本次足球單循環(huán)賽共進(jìn)行的比賽場(chǎng)次為4×3÷2=6場(chǎng)；
一中勝2場(chǎng)，二中勝2場(chǎng)平一場(chǎng)、三中平一場(chǎng)，勝一場(chǎng)、四中全負(fù)；
得分分別為6分、7分、4分、0分，
所以，二中是第一名，一中是第二名，三中是第三名，四中是第四名；

（2）各場(chǎng)比賽的進(jìn)球數(shù)為：1，5，2，2，3，5，
所以平均進(jìn)球數(shù)為：（1+5+2+2+3+5）=3（球）；

（3）各場(chǎng)比賽進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)為2和5，中位數(shù)（2+3）÷2=2.5．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)是：?jiǎn)窝�環(huán)賽總場(chǎng)數(shù)=隊(duì)數(shù)×（隊(duì)數(shù)-1）÷2，給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．