Question

方程x²-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（　　）

A．12

B．15

C．12或15

D．不能確定

Answer 1

分析：利用因式分解法求出方程的解得到x的值，分類討論腰與底，利用三角形邊角關系判斷即可確定出周長．

解答：解：方程變形得：（x-3）（x-6）=0，
解得：當x=3或x=6，
當3為腰，6為底時，三角形三邊為3，3，6，不能構成三角形，舍去；
當3為底，6為腰時，三角形三邊為6，6，3，周長為6+6+3=15，
故選B

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握分解因式的方法是解本題的關鍵．