從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把四邊形分成幾個(gè)三角形？如果是五邊形、六邊形、……、n邊形呢？

答案：
解析：

　　解：畫出圖形(見圖)，由分析可知：

　　n＝4時(shí)，有2個(gè)三角形；

　　n＝5時(shí)，有3個(gè)三角形；

　　n＝6時(shí)，有4個(gè)三角形．

　　由此可知，它分成的三角形的個(gè)數(shù)是(n－2)，因而，從一個(gè)n邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)和其余頂點(diǎn)，可以把n邊形分割成(n－2)個(gè)三角形．

　　分析：遇到這樣的問題，關(guān)鍵是動(dòng)手操作，尋找規(guī)律．


提示：

點(diǎn)評(píng)：實(shí)際上，我們?cè)谶B接時(shí)，需要連接這個(gè)頂點(diǎn)與和它不相鄰的(n－3)個(gè)頂點(diǎn)，共連了(n－3)條線段，這(n－3)條線段把圖形分成了(n－3)＋1＝n－2個(gè)三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，12），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)．如果P、Q分別從O、B同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間精英家教網(wǎng)（0＜t≤6），那么，
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPQA是梯形，此時(shí)梯形OPQA的面積是多少？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？
（3）若設(shè)四邊形OPQA的面積為y，試寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出t取何值時(shí)，四邊形OPQA的面積最�。�
（4）在y軸上是否存在點(diǎn)E，使點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過程中，以B、Q、E、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積是一個(gè)常數(shù)？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．
（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為2
2
；
（2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)都是無理數(shù)；（在圖甲中畫出）
（3）以（1）中的AB為邊的兩個(gè)四邊形，使它們都是中心對(duì)稱圖形且不全等，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，各邊長(zhǎng)都是無理數(shù)．（在圖乙中畫出）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）如圖1，已知拋物線y=x2-2x-3與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D為射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D、B不重合），過點(diǎn)B作x軸的垂線BE與以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的拋物線y=（x-t）2+h相交于點(diǎn)E，從△ADE和△ADB中任選一個(gè)三角形，求出當(dāng)其面積等于△ABE的面積時(shí)的t的值；（友情提示：1、只選取一個(gè)三角形求解即可；2、若對(duì)兩個(gè)三角形都作了解答，只按第一個(gè)解答給分．）
（3）如圖2，若點(diǎn)P是直線y=x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)O，C，P和Q為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形，求相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，是某市公園周圍街巷的示意圖，A點(diǎn)表示1街與2巷的十字路口，B點(diǎn)表示3街與5巷的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A點(diǎn)到B點(diǎn)的一條路徑，那么，你能同樣的方法寫出由A點(diǎn)到B點(diǎn)盡可能近的其他兩條路徑嗎？

（2）從正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任選兩種正多邊形鑲嵌，請(qǐng)全部寫出這兩種正多邊形．并從其中任選一種探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．
（3）如圖2所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個(gè)圖形中∠P（均為小于平角的角）與∠A，∠C的關(guān)系，請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明．
（4）閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線，將多邊形分割成若干個(gè)小三角形．如圖3給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小三角形．
請(qǐng)你按照上述方法將圖4中的六邊形進(jìn)行分割，并寫出得到的小三角形的個(gè)數(shù)以及求出每個(gè)圖形中的六邊形的內(nèi)角和．試把這一結(jié)論推廣至n邊形，并推導(dǎo)出n邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案